Лёд в бассейне

После поломки систем отопления и водоснабжения бассейна объёмом \(V\) часть воды вытекла из него, а оставшаяся часть замёрзла. В итоге в бассейне остался лёд объёмом \((10/27)V\) при температуре \(0\,^\circ\text{C}\). В бассейн начинают наливать воду. Какую температуру должна иметь вода, чтобы, когда лёд растает, и бассейн будет полностью заполнен, вода в нём имела температуру \(t = 20\,^\circ\text{C}\)? Плотности воды и льда \(\rho_{\text{в}} = 1000\) кг/м\(^3\) и \(\rho_{\text{л}} = 900\) кг/м\(^3\), удельные теплоёмкости воды и льда \(c_{\text{в}} = 4200\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)C) и \(c_{\text{л}} = 2100\) Дж/(кг\(\cdot^\circ\)C) соответственно, удельная теплота плавления льда \(\lambda = 335\) кДж/кг. Потерями теплоты пренебречь.