Задачи › Масса и плотность

Плотность кубика и неизвестной жидкости

  1. Плотность кубика и неизвестной жидкости

    Интернет-олимпиада 2022/23, 7 кл.
    6/10

    В отливном стакане находится вода плотностью \(1\) г/см\(^3\). Если щёлкнуть по крану, из него начинает течь неизвестная жидкость. Ускорение свободного падения \(g=9{,}8\) м/с\(^2\). Масса подписанных гирь указана в граммах. Считайте, что жидкость из крана, попадая в отливной стакан, практически мгновенно равномерно перемешивается с жидкостью в стакане. Определите:

    1. Массу мерного стакана — с точностью до сотых.

    2. Объём воды в отливном стакане — с точностью до целых.

    3. Объём кубика — с точностью до целых.

    4. Плотность кубика — с точностью до сотых.

    5. Плотность неизвестной жидкости, текущей из крана — с точностью до сотых.

    Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Кран включается и выключается по щелчку мыши. Задание возможно переделывать, но за повторные попытки начисляется до 5 штрафных баллов.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Каплю из пипетки удобно считать по массе: сравните, сколько капель уравновешивает мерный стакан с гирями. Объём кубика равен объёму воды, вылившейся при его погружении в отливной стакан.

    Ответ

    1) \(43{,}5 \pm 0{,}01\) г;  2) \(4265 \pm 2\) см\(^3\);  3) \(195 \pm 1\) см\(^3\);  4) \(7 \pm 0{,}05\) г/см\(^3\);  5) \(1{,}3005 \pm 0{,}015\) г/см\(^3\).

    Решение

    1. Массу мерного стакана находим уравновешиванием на весах: стакан с \(15\) каплями воды уравновешивается набором гирь, и то же с \(14\) каплями даёт второе уравнение. Их разность дает массу одной капли \(m\), затем из первого уравнения находится масса стакана \(M_{ст}\). Объём капли определяется отмериванием ровного числа капель в мерном стакане, \(m = \rho V_0\).

    2. Объём воды в отливном стакане: вода из верхнего крана наливается в мерный стакан, к ней прибавляется остаток, видимый по шкале отливного стакана.

    3. Объём кубика равен объёму воды, вылившейся из отливного стакана при погружении кубика.

    4. Массу кубика находим на весах: кубик уравновешивается большой гирей, каплями и маленькими гирями; из условия равновесия получаем \(M_к\), затем \(\rho_к = M_к/V_к\).

    5. Плотность жидкости из крана: сначала убираем воду из отливного стакана, затем наливаем жидкость из крана и отмериваем её объём \(V_ж\) в мерный стакан на весах. Масса жидкости \(M_ж\) равна массе стакана с жидкостью минус \(M_{ст}\), а плотность \(\rho_ж = M_ж/V_ж\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх