Плавление льда
5/10В теплоизолированный сосуд вмонтирована нагревательная спираль. Заполнив часть сосуда водой при температуре \(0\) °C, включают нагреватель. Для того, чтобы вода прогревалась равномерно, её перемешивают. Температура воды в сосуде начинает возрастать со скоростью \(\dfrac{\Delta T_1}{\Delta t} = 1{,}02\) °C/с. Спустя некоторое время \(t_1\) в сосуд начинают добавлять маленькими порциями таящий лёд, причём делают это с такой скоростью, что температура воды в сосуде остаётся постоянной во время добавления льда. Всего за время \(t = 84{,}4\) с добавили \(m = 272\) г льда. Оказалось, что после этого вода в сосуде стала нагреваться со скоростью \(\dfrac{\Delta T_2}{\Delta t} = 0{,}6\) °C/с. Удельная теплоёмкость воды \(c = 4{,}2\) Дж/(г·К), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 340\) Дж/г. Определите:
Мощность \(P\) нагревателя.
Начальную массу \(m_1\) воды в сосуде.
В течение какого интервала времени \(t_1\) нагревали сосуд до того, как начали добавлять лёд.
Ответы вводите с точностью не хуже, чем до трёх десятых процента. Потерями энергии на нагревание стенок сосуда можно пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПока температура растёт равномерно, вся мощность нагревателя идёт на нагрев воды. Пока лёд добавляют, температура постоянна: мощность расходуется на плавление льда, которое идёт со скоростью, равной скорости добавления льда.
Ответ1) \(P = 1664{,}64 \pm 6{,}66\) Вт; 2) \(m_1 = 388{,}57 \pm 1{,}55\) г; 3) \(t_1 = 41{,}186 \pm 0{,}247\) с.
Похожие задачи
- Алюминиевый шарик в стакане с водой МОШ 2009/10, 8 кл.
- Перелив воды между бочками МОШ 2009/10, 9 кл.
- Линейная теплоёмкость ВсОШ 2009/10, 9 кл.
- Горячая деталь в воде МОШ 2010/11, 8 кл.
- Нагрев сосуда с водой и гирей МОШ 2011/12, 8 кл.
- Лёд в калориметре МОШ 2011/12, 9 кл.