КПД атомной электростанции

КПД равен отношению выработанной энергии \(Pt\) к энергии, выделившейся при делении всех распавшихся ядер.

Коэффициент полезного действия электростанции \(\eta = \dfrac{E_1}{E_2}\), где \(E_1\) — энергия, вырабатываемая электростанцией, \(E_2\) — энергия, выделяющаяся в результате ядерных реакций деления урана. В свою очередь, \(E_1 = Pt\), где \(P\) — мощность электростанции, \(t\) — время её работы, а \(E_2 = N E_0\), где \(E_0\) — энергия, выделяющаяся в результате деления одного ядра урана, \(N\) — количество распавшихся ядер урана. Молярная масса урана-235 равна \(\mu = 0{,}235\) кг/моль, следовательно, число распавшихся атомов можно связать с массой урана соотношением: \(N = \dfrac{m}{\mu}N_A\). В итоге получаем: \[\eta = \frac{Pt\mu}{mN_A E_0} = \frac{38 \cdot 10^6 \cdot 7 \cdot 24 \cdot 3600 \cdot 0{,}235}{1{,}4 \cdot 6 \cdot 10^{23} \cdot 200 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-13}} \approx 0{,}2 = 20\%.\]

Ответ: \(\eta \approx 20\%\).