Источник тока и источник напряжения

Пусть ЕДС источника \(\varepsilon\), внутреннее сопротивление \(r\). Подключим к источнику сопротивление \(R\) (нагрузку) и найдем ток и напряжение на нагрузке.

По закону Ома для замкнутой цепи имеем для силы тока через нагрузку \[I = \dfrac{\varepsilon}{R+r}\tag{*}\] а по закону Ома для участка цепи — для напряжения на нагрузке \[U = IR = \dfrac{\varepsilon R}{R+r}\tag{**}\] Чтобы сила тока слабо зависела от сопротивления нагрузки \(R\), нужно, чтобы внутреннее сопротивление источника было много больше сопротивления нагрузки. Действительно, если \(r \gg R\), величиной \(R\) в знаменателе формулы (*) можно пренебречь по сравнению с внутренним сопротивлением источника \(r\), и сила тока через нагрузку \[I \approx \dfrac{\varepsilon}{r}\] не будет зависеть от сопротивления нагрузки. Таким образом, источник дает фиксированный ток через нагрузку независимо от ее сопротивления (т.е. является источником тока), если его внутреннее сопротивление много больше сопротивления подключаемых к нему нагрузок.

Напряжение на нагрузке не будет зависеть от сопротивления в случае выполнения обратного неравенства. Действительно, если сопротивление нагрузки много больше сопротивления источника (\(R \gg r\)), то сопротивлением \(r\) в знаменателе формулы (**) можно пренебречь по сравнению с сопротивлением \(R\), а после этого сократить величину \(R\) \[U = \dfrac{\varepsilon R}{R+r} \approx \dfrac{\varepsilon R}{R} = \varepsilon\] Таким образом, если внутреннее сопротивление источника много меньше сопротивления нагрузки, источник дает фиксированное напряжение на нагрузке независимо от ее сопротивления (т.е. является источником напряжения). Именно такими являются бытовые электрические сети, обеспечивающие напряжение 220 В на любой нагрузке.