Теплоёмкость калориметра с водой

Теплоёмкость упала скачком потому, что при температуре \(T_1\) вся жидкая вода внутри калориметра испарилась. При этом водяной пар в калориметре был насыщенным. Следовательно, масса испарившейся воды \(m = V\rho_{\text{н}}(T_1)\), где \(\rho_{\text{н}}(T_1)\) — плотность насыщенных паров воды при температуре \(T_1\). Из графика следует, что \(\rho_{\text{н}}(T_1) \approx 9{,}7\) г/м\(^3\). Поэтому \(m \approx 9{,}7\cdot 10^{-3}\) г.

Рассмотрим далее процесс нагрева калориметра при температуре, чуть меньшей \(T_1\). Пусть находящиеся в калориметре вода массы \(m_{\text{в}}\) и пар массы \(m_{\text{п}}\) получили небольшое количество тепла \(\Delta Q\). При этом температура внутри калориметра повысилась на величину \(\Delta T\), а часть воды массы \(\Delta m_{\text{п}}\) превратилась в пар. Тогда уравнение теплового баланса имеет вид: \[\Delta Q = (m - m_{\text{п}})C_{\text{в}}\Delta T + 3R\dfrac{m_{\text{п}}}{\mu}\Delta T + L\Delta m_{\text{п}},\] где \(\mu = 18\) г/моль — молярная масса воды, \(C_{\text{в}}\) — удельная теплоёмкость воды. При температуре \(T_1\) вся вода переходит в пар, и поэтому первое слагаемое в написанном уравнении обращается в ноль. Следовательно, теплоёмкость системы непосредственно перед фазовым переходом равна: \[C_1 = \dfrac{\Delta Q}{\Delta T} = \dfrac{3RV\rho_{\text{н}}(T_1)}{\mu} + LV\dfrac{\Delta\rho_{\text{н}}}{\Delta T}.\] Находя из графика величину \(\Delta\rho_{\text{н}}/\Delta T \approx 0{,}6\) г/(м\(^3\cdot{}^\circ\text{C}\)), получим, что \(C_1 \approx 1{,}5\) кДж/\(^\circ\text{C}\).

При \(T > T_1\) вся вода в калориметре находится в газообразном состоянии. Поэтому искомая теплоёмкость \(C_2\) представляет собой теплоёмкость \(m/\mu\) молей водяного пара: \[C_2 = \dfrac{3RV\rho_{\text{н}}(T_1)}{\mu} \approx 0{,}013\text{ кДж/}^\circ\text{C}.\]