Частота света при фотоэффекте

Максимальная кинетическая энергия электрона в магнитном поле связана с радиусом окружности.

Образец возможного решения.

1. Электрон в магнитном поле движется по окружности радиусом \(R\) со скоростью \(v\) и центростремительным ускорением \(a = \dfrac{v^2}{R}\).

2. Ускорение вызывается силой Лоренца (\(F = evB\)) в соответствии со вторым законом Ньютона: \(ma = F\), или \(m\dfrac{v^2}{R} = evB \Rightarrow v = \dfrac{eBR}{m}\).

3. Для определения максимальной скорости движения электрона воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта: \(h\nu = A + \dfrac{mv^2}{2}\).

4. Подставляя в это уравнение скорость электрона, получим выражение для частоты света: \[\nu = \frac{A}{h} + \frac{(eBR)^2}{2mh} = \frac{4{,}42 \cdot 10^{-19}}{6{,}6 \cdot 10^{-34}} + \frac{(1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 4 \cdot 10^{-4} \cdot 10^{-2})^2}{2 \cdot 9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot 6{,}6 \cdot 10^{-34}} \approx 10^{15}\ \text{Гц}.\]

Ответ: \(\nu \approx 1 \cdot 10^{15}\) Гц.