Тепловой баланс в калориметрах

Запишите тепловой баланс: тепло, которое отдаёт первая вода, идёт на плавление льда и нагрев всей воды до 2 °С.

Образец возможного решения.

Количество теплоты, полученное льдом при его таянии при 0 °С: \(Q_1 = \lambda m_1\). (1)

Количество теплоты, полученное водой при её нагревании от 0 °С до температуры \(t_0 = 2\) °С: \(Q_2 = c(m_1 + m_2)(t_0 - 0\,°\text{С})\). (2)

Количество теплоты, отданное водой при её охлаждении от температуры \(t\) до температуры \(t_0\): \(Q = cm(t - t_0)\). (3)

Уравнение теплового баланса: \(Q = Q_1 + Q_2\). (4)

Объединяя (1)–(4), получаем: \[t = \frac{t_0 c(m + m_1 + m_2) + \lambda m_1}{cm} = \frac{2 \cdot 4200 \cdot (0{,}3 + 0{,}2 + 0{,}2) + 3{,}3 \cdot 10^5 \cdot 0{,}2}{4200 \cdot 0{,}3} \approx 57\ °\text{С}.\]

Ответ: \(t \approx 57\) °С.