Мощность после замыкания ключа

Выразите ЭДС через мощности при разомкнутом ключе.

Образец возможного решения.

1. Ток в цепи до замыкания ключа К: \(I = \dfrac{\mathcal E}{R_1 + R_2}\), где \(\mathcal E\) — ЭДС источника. (1)

2. Мощность, выделяемая соответственно на резисторах \(R_1\) и \(R_2\): \(P_1 = I^2 R_1\) (2), \(P_2 = I^2 R_2\) (3).

3. Так как после замыкания ключа ток через резистор \(R_1\) не течёт, искомая мощность, выделяемая на резисторе \(R_2\) после замыкания ключа К, \(P' = \dfrac{\mathcal E^2}{R_2}\). (4)

4. Объединяя (1)–(4), получаем: \(P_2' = P_2\left(\dfrac{P_1}{P_2} + 1\right)^2 = 9\) Вт.

Ответ: \(P_2' = 9\) Вт.