Отопительное стекло
Поверхность нагреваемого электрическим током стекла, используемого для обогрева помещений, покрыта тонким, пропускающим свет и проводящим электрический ток слоем, к противоположным сторонам которого прикладывают электрическое напряжение (ток идёт вдоль поверхности стекла). Как будут соотноситься тепловые мощности \(P_H\) и \(P_V\), выделяемые изготовленным из такого стекла прямоугольным окном, при прикладывании одинакового напряжения соответственно к горизонтальным (\(P_H\)) и вертикальным (\(P_V\)) сторонам? Горизонтальный размер окна \(a=0{,}5\) м, вертикальный — \(b=1\) м. (6 б.)
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСлой — проводник с одним и тем же удельным сопротивлением; сопротивление прямоугольного куска зависит от длины пути тока и от ширины, поперёк которой он течёт. Мощность при заданном напряжении обратно пропорциональна сопротивлению.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(P_H/P_V=a^2/b^2=0{,}25\).
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеСправедливы формулы \[P=\frac{U^2}{R},\qquad R=\frac{\rho L}{S},\] где \(\rho\) — удельное сопротивление слоя покрытия. Поэтому в зависимости от ориентации \(R_H=\rho b/(da)\) и \(R_V=\rho a/(db)\), где \(d\) — толщина слоя покрытия. Итак, \(P_H/P_V=a^2/b^2=0{,}25\).
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Мощность на резисторах (A19) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Мощности на резисторах (A19) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Теплота в последовательной цепи (A19) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Сопротивление нити лампы (А19) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Параллельные лампы (A19) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Отношение длин спиралей (A19) ЕГЭ 2007, 11 кл.