Разворот системы

Две пристани расположены на противоположных берегах реки шириной 100 м напротив друг друга в точках \(A\) и \(B\). Скорость течения реки равна 1 м/с. На том же берегу, где находится пристань \(B\), ниже по течению расположена пристань \(C\). От пристани \(A\) отплывает вёсельная лодка, которая держит курс под углом \(\alpha\) (\(\sin\alpha = 3/5\)) к направлению скорости течения реки. Скорость лодки относительно воды всё время остаётся постоянной по модулю и направлению. Одновременно с лодкой от пристани \(B\) в сторону пристани \(C\) выезжает велосипедист и движется с постоянной скоростью. Доехав до пристани \(C\), он быстро разворачивается на \(180^\circ\) и с прежней скоростью едет обратно в направлении пристани \(B\).

На рис. 1 показана (в неизвестном масштабе) траектория \(KLMN\) лодки в системе отсчёта велосипедиста от момента старта (точка \(K\)) до момента причаливания к противоположному берегу (точка \(N\)). Оси используемой системы координат жёстко связаны с рамой велосипеда (на рисунке не показаны). Разворот велосипедиста на \(180^\circ\) считается мгновенным.

1. Определите скорость велосипедиста, скорость лодки относительно воды и расстояние между пристанями \(B\) и \(C\).