ЭДС при переключении резистора

Найдите общее сопротивление цепи до и после переключения, выразите токи через \(\mathcal{E}\) и \(R\). Мощность на \(R_4\) даёт второе уравнение.

\(\mathcal{E}=\dfrac{12P}{5\Delta I}=36\) В.

Первоначально резисторы \(R_2\), \(R_3\) и \(R_4\) соединены параллельно и вместе они последовательно соединены с резистором \(R_1\), поэтому общее сопротивление цепи равно \(R_{\text{общ}}^{(1)}=\dfrac{4}{3}R\), а общая сила тока в ней равна \(I_1=\dfrac{3\mathcal{E}}{4R}\). Тогда мощность, выделяемая на резисторе \(R_4\), с учётом равенства сопротивлений резисторов \(R_2=R_3=R_4\) можно записать так: \[P=\Bigl(\frac{I_1}{3}\Bigr)^2R_4=\frac{\mathcal{E}^2}{16R}.\] После того как электрическую цепь изменили, её общее сопротивление стало \(R_{\text{общ}}^{(2)}=\dfrac{5}{3}R\), а общая сила тока уменьшилась до нового значения \(I_2=\dfrac{3\mathcal{E}}{5R}=I_1-\Delta I\).

Решая систему уравнений \[\frac{3\mathcal{E}}{4R}-\Delta I=\frac{3\mathcal{E}}{5R},\qquad(1)\] \[P=\frac{\mathcal{E}^2}{16R},\qquad(2)\] получаем ответ задачи: \(\mathcal{E}=\dfrac{12P}{5\Delta I}=36\) В.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.