Зеркальное кольцо для кипячения воды

Всё излучение, падающее на площадь кольца, собирается в одной точке. Найдите мощность, а затем энергию за секунду и сравните её с теплотой на 1 кг воды.

Обозначим через \(Q_0 = 2300\) кДж количество теплоты, требуемое для нагревания и превращения \(m_0 = 1\) кг воды в пар, \(P_0 = 900\) Вт — мощность солнечного излучения, попадающего на \(S_0 = 1\) м\(^2\) поверхности земли, \(r = 5\) м и \(R = 10\) м — внутренний и внешний радиусы кольца, \(\tau = 1\) с.

Падающая на зеркало мощность \(P\) относится к мощности \(P_0\) так же, как площадь зеркала \(\pi(R^2 - r^2)\) относится к площади \(S_0\). Отсюда \(P = P_0 \cdot \pi(R^2 - r^2)/S_0\). Масса испарившейся за время \(\tau\) воды \(m\) относится к массе \(m_0\) так же, как полученная энергия \(P\tau\) относится к количеству теплоты \(Q_0\); отсюда \(m = m_0 P\tau/Q_0\) и \[m = m_0\,\frac{P_0\,\pi(R^2 - r^2)\,\tau}{S_0 Q_0} = 0{,}092\text{ кг} = 92\text{ г}.\]