Конденсатор в магнитном поле

Напряжение на конденсаторе равно ЭДС индукции; найдите её через производную потока по времени.

Магнитный поток, пронизывающий контур: \(\Phi = BS\cos\alpha\). ЭДС индукции \(\mathcal{E}_i = -\Phi'(t) = -B'S\cos\alpha = \dfrac{1}{2}\cdot10^{-2}\,S\pi\cos\alpha\,\sin\dfrac{\pi t}{4}\). ЭДС индукции, возникающая в контуре и равномерно в нём распределённая, представляет собой напряжение на конденсаторе. Энергия конденсатора \(W = \dfrac{CU^2}{2} = \dfrac{1}{2}C\left(\dfrac{1}{2}\cdot10^{-2}\,S\pi\cos\alpha\,\sin\dfrac{\pi t}{4}\right)^2\). При \(t = 2\) с \(\sin\dfrac{\pi}{4}\cdot 2 = \sin\dfrac{\pi}{2} = 1\). Тогда \(W = \dfrac{1}{2}C\cdot10^{-4}(S\pi\cos\alpha)^2 = 1{,}23\cdot10^{-9}\) Дж.