Смещение луча в пластине

Постройте ход луча внутри пластины: два преломления дают параллельный выход, но сдвинутый на расстояние, которое считается через \(d\) и угол \(\alpha - \beta\).

\(AB\) — падающий на пластину луч, \(BN\) — перпендикуляр в точке падения, \(\alpha\) — угол падения, \(BC\) — преломлённый луч, \(\beta\) — угол преломления, \(CM\) — перпендикуляр в точке падения луча на нижнюю грань пластины. Так как \(CM \parallel BN\), луч падает на нижнюю грань под углом \(\beta\). На основании обратимости хода световых лучей луч выходит из пластины под углом \(\alpha\). Итак, \(AB \parallel CL\), однако происходит смещение луча на расстояние \(CF\).

Закон преломления в точке \(B\): \(\dfrac{\sin\alpha}{\sin\beta} = n\), \(\sin\beta = \dfrac{\sin\alpha}{n}\), \(\sin\beta \approx 0{,}54\), \(\beta \approx 32{,}8^\circ\). \(\angle KBF = \angle ABN = \alpha\) (как вертикальные углы), поэтому \(\angle CBF = \alpha - \beta\).

Из треугольника \(CBK\): \(BC = BK/\cos\beta\). Из треугольника \(CBF\) смещение луча \(CF = BC\sin\angle CBF = \dfrac{d\sin(\alpha - \beta)}{\cos\beta} \approx 3{,}3\) см.