Задачи › Кинематика твёрдого тела, мгновенный центр вращения

Ускорение шарнира

  1. Ускорение шарнира

    Яан Калда, №25
    7/10

    Шарнирная конструкция состоит из двух звеньев длины \(2l\). Один её конец прикреплён к стене, другой движется на расстоянии \(3l\) от стены с постоянной вертикальной скоростью \(v_0\). Найдите ускорение шарнира, соединяющего звенья, когда (а) звено, ближайшее к стене, горизонтально; (б) скорость точки соединения равна нулю.

    Рисунок 26

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Решение

    (а)

    Рисунок 29

    Сначала можно найти, что горизонтальная проекция ускорения равна \(\frac{v_0^2}{2l}\).

    Затем, поскольку скорости шарнира и конца равны, центростремительного ускорения быть не может, а значит, направление полного ускорения должно быть перпендикулярно правому стержню. Отсюда \[\frac{v_0^2}{2l} = a\cos30^\circ\ \Longrightarrow\ \boxed{a = \frac{v_0^2}{\sqrt3l}}.\]

    (б) Если взять систему отсчёта, движущуюся вверх со скоростью \(v_0\), постановка по существу та же, и потому \[\boxed{a = \frac{v_0^2}{\sqrt3l}}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх