Воздух и вода в закрытом сосуде

Чему равно давление насыщенного пара при 100 °C? Как меняется парциальное давление воздуха при изотермическом расширении, если его количество не меняется?

Поскольку температура равна \(t=100^\circ\)C, давление насыщенных паров равно атмосферному: \(p_{\text{пара}}=p_0=10^5\) Па. Давление газа в сосуде \(p_1=2\cdot10^5\) Па в два раза больше, поэтому парциальное давление воздуха в начальном состоянии \(p_{\text{возд}}=p_1-p_0=10^5\) Па.

При увеличении объема сосуда количество вещества воздуха не меняется, а объем увеличился вдвое, поэтому парциальное давление воздуха уменьшилось вдвое: \[p'_{\text{возд}}=\frac{p_1-p_0}{2}=0{,}5\cdot10^5\ \text{Па}.\] Следовательно, парциальное давление водяного пара в конечном состоянии \[p'_{\text{пара}}=p_2-p'_{\text{возд}}=p_2-\frac{p_1-p_0}{2}=\frac{2p_2-p_1+p_0}{2}=0{,}9\cdot10^5\ \text{Па}.\] Это значение меньше давления насыщенного пара при \(100^\circ\)C, значит, вся вода испарилась, и её количество находим из закона Клапейрона–Менделеева для водяного пара в конечном состоянии, \(p'_{\text{пара}}\cdot2V=\nu RT\), где \(T=373\) К: \[\nu=\frac{2p'_{\text{пара}}V}{RT}=\frac{(2p_2-p_1+p_0)V}{RT}\approx0{,}58\ \text{моль}.\]