Заряженная частица в скрещённых полях

После того, как частица начала двигаться в области пространства, в которой есть только поле \(\vec g\), её скорость начала уменьшаться. Это означает, что скорость частицы имеет составляющую, направленную противоположно вектору \(\vec g\), то есть частица движется «вверх» по отношению к полю силы тяжести. Следовательно, векторы \(\vec E\), \(\vec B\), \(\vec g\), скорость частицы \(\vec v\) и действующие на неё электрическая, магнитная и гравитационная силы направлены так, как показано на рисунке.

Угол к горизонту, под которым частица двигалась, находясь во всех трёх полях, может быть найден из условия равенства нулю суммы действующих на неё сил: \[\sin\alpha = \dfrac{qE}{qvB} = \dfrac{E}{vB}.\] После попадания в ту область пространства, где есть только поле силы тяжести, частица будет двигаться по параболе. Её скорость будет минимальна в верхней точке траектории, тогда, когда вертикальная составляющая скорости обратится в ноль. Это произойдёт через время \[t = \dfrac{v\sin\alpha}{g} = \dfrac{v}{g}\cdot\dfrac{E}{vB} = \dfrac{E}{gB}.\]