Задачи › Формула линзы, увеличение

Очки для искусственного хрусталика

  1. Очки для искусственного хрусталика

    МОШ 2001/02, 11 кл.
    5/10

    В случае помутнения хрусталика людям делают операцию по замене естественного хрусталика на искусственный. Искусственный хрусталик для глаза сделан так, что позволяет владельцу без очков чётко видеть далёкие предметы. В отличие от естественного хрусталика, кривизна поверхностей которого может изменяться (при этом глаз фокусируется на выбранных объектах — это называется аккомодацией), искусственный хрусталик жёсткий и «перестраиваться» не может. Оцените оптическую силу очков, дающих возможность без труда читать книгу, находящуюся на расстоянии \(d = 0{,}3\) м от глаза.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(D = 1/F \approx 3{,}3\) дптр (очки \(+3\) или \(+3{,}5\) диоптрии).

    Решение

    Назначение очков — располагать изображение предмета, даваемое очками, там, где хозяину очков удобно его наблюдать. В нашем случае читатель держит книгу на расстоянии \(d = 0{,}3\) м от глаза, а изображение должно получиться вдали, «на бесконечности», потому что только удалённые предметы видны хозяину глаза с искусственным хрусталиком, если он без очков. Это означает, что книга должна находиться практически в фокальной плоскости линзы очков, то есть её фокусное расстояние составляет \(F \approx d = 0{,}3\) м. Оптическая сила очков при этом равна \(D = 1/F \approx 3{,}3\) дптр. Бо́льшая точность в оценочном расчёте неуместна. Следовательно, для того, чтобы читать книгу, владельцу искусственного хрусталика можно взять очки с оптической силой \(+3\) или \(+3{,}5\) диоптрии. Учёт расстояния между глазом и линзой (примерно 1 см) практически не меняет результат.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи