Шарики в чаше

На столе стоит тяжелая чаша. Ее гладкая внутренняя поверхность имеет форму полусферы радиусом \(R\). К ее верхнему краю в диаметрально противоположных точках прижимают два легких упругих шарика разной массы и удерживают в этом положении (см. рис.). Затем их одновременно отпускают, и они начинают скользить навстречу друг другу. В центре чаши происходит столкновение, в результате которого более легкий шарик при обратном движении вылетает вертикально вверх и поднимается на высоту \(h = kR\) над дном чаши. Считая это столкновение центральным и абсолютно упругим, найти отношение масс (\(n\)) тяжелого и легкого шариков. Шары считать материальными точками. Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.