Кубик на вибрирующей доске

Кубик со стороной \(a\), изготовленный из материала плотности \(\rho\), лежит на очень длинной доске. Вдоль доски дует ветер, оказывающий давление \(p\) на любую вертикальную поверхность. Однако сила давления ветра на кубик (\(F = pa^2\)) намного меньше силы трения кубика о доску, коэффициент которого равен \(\mu\). В некоторый момент \(t_{\text{о}} =0\) доска, как целое, начинает совершать горизонтальные гармонические колебания вдоль своей длины с достаточно большой частотой \(\omega\) так, что скорость её относительно земли изменяется во времени по закону \(V(t) = V_{\text{о}}\sin(\omega t)\). Определить установившуюся среднюю скорость кубика \(\langle v\rangle\) через достаточно большой промежуток времени после начала колебаний доски (когда \(\omega t \gg 2\pi\)). Длину доски считать неограниченной.