Транспортная платформа-диск

Запишите условие равновесия платформы с грузом отдельно для воздуха и для воды, учитывая, что подъёмная сила зависит от плотности среды и квадрата скорости.

Диск в воздухе: \[(M+m_0)g = \alpha v_{\text{возд}}^2\rho_{\text{возд}}.\] Диск в воде: \[(m+m_0)g = \alpha v_{\text{вод}}^2\rho_{\text{вод}} + \rho_{\text{вод}}gV_{\text{диска}}.\] Далее: \[(m+\rho_{\text{вод}}V_{\text{диска}})g = \alpha v_{\text{вод}}^2\rho_{\text{вод}} + \rho_{\text{вод}}gV_{\text{диска}}, \qquad mg = \alpha v_{\text{вод}}^2\rho_{\text{вод}}.\] Отсюда \[\frac{M+m_0}{m} = \left(\frac{v_{\text{возд}}}{v_{\text{вод}}}\right)^2\frac{\rho_{\text{возд}}}{\rho_{\text{вод}}}, \qquad \frac{M+m_0}{m} = 10^{-3}\left(\frac{v_{\text{возд}}}{v_{\text{вод}}}\right)^2.\] Ответ: \(m_0 = 700\) кг.