Уровень воды при нагревании льда
5/10В цилиндрическом сосуде с площадью дна \(S = 0{,}01\) м\(^2\) в состоянии теплового равновесия находятся вода и плавающий в ней лёд массой \(m = 100\) г. Воду со льдом начинают равномерно нагревать, и спустя время \(t = 1\) с уровень воды в сосуде начинает заметно изменяться. На сколько опустится уровень воды через \(\tau = 3\) с после начала нагревания? Удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3{,}3\cdot10^5\) Дж/кг, удельная теплота парообразования воды \(r = 2{,}3\cdot10^6\) Дж/кг, удельная теплоёмкость воды \(c = 4200\) Дж/(кг\(\cdot\)К), плотность воды \(\rho = 10^3\) кг/м\(^3\). Теплообменом с окружающей средой и испарением воды до момента закипания пренебрегите. Начальная масса воды \(M = 1\) кг.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПлавление плавающего льда само по себе не меняет уровня воды. Подумайте, что должно произойти с водой, чтобы её уровень в сосуде начал меняться.
Ответ\(l = 43\) мм.
РешениеУровень воды начнёт изменяться после того, как лёд расплавится и вода закипит. Если \(N\) — мощность нагревателя, то \[Nt = \lambda m + 100c(M+m), \qquad N\tau = Nt + r\rho S l;\] \[\bigl[(\lambda+100c)m+100cM\bigr](\tau-t) = r\rho S l t;\] \[(7{,}5\cdot10^5\,m+4{,}2\cdot10^5)(\tau-t) = 2{,}3\cdot10^7\,lt;\] \[(7{,}5m+4{,}2)(\tau-t) = 2{,}3\cdot10^2\,lt.\] Ответ: \(l = 43\) мм.
Похожие задачи
- Брусок в расплавленном свинце МОШ 2012/13, 8 кл.
- Свинец и тугоплавкий брусок МОШ 2012/13, 9 кл.
- Таяние льда в бочке МОШ 2014/15, 8 кл.
- Нагрев льда в калориметре МОШ 2015/16, 8 кл.
- Лёд в бутылке Курчатов 2017/18, 8 кл.
- Лёд в бутылке Курчатов 2017/18, 9 кл.