Задачи › Графики движения, путь как площадь

График с неподписанной осью

  1. График с неподписанной осью

    Интернет-олимпиада 2024/25, 7 кл.
    6/10

    В момент начала отсчёта времени материальная точка начинает движение вдоль оси \(Ox\) из начала координат \(x = 0\) с некоторой начальной скоростью, причём через каждые \(\Delta t = 3\) с считая от начала движения проекция её скорости на ось \(Ox\) изменяется на величину \(\Delta V\). На рисунке показан весь график зависимости координаты точки от проекции её скорости. Масштаб графика линейный, но подписи по оси скоростей отсутствуют. Значение \(X_0 = 2{,}2\) м. Определите:

    Рисунок
    1. максимальное значение \(V_{\max}\) скорости точки;

    2. максимальное расстояние \(X_{\max}\), на которое точка удалялась от начала координат;

    3. проекцию \(S_x\) на ось \(Ox\) суммарного перемещения точки за последние два интервала \(\Delta t\);

    4. путь \(L\), который прошла точка за всё время движения;

    5. среднюю путевую скорость \(V_{ср}\) (отношение пути к времени движения) точки за всё время движения.

    Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента.
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Выпишите координату точки после каждого интервала \(\Delta t\): она меняется на \(X_0\) при каждом изменении скорости на \(\Delta V\). Где на графике скорость равна нулю?

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи