Красная Шапочка и Волк

Если средняя скорость на всём пути равна скорости на первой трети, какова средняя скорость на оставшихся двух третях? Запишите её через время стоянки и скорость Волка.

Если средняя скорость равна скорости на первой трети пути, значит, средняя скорость на второй части пути также равна 4 км/ч. Пусть \(T\) "— время путешествия Красной Шапочки. Тогда на «перекус» и поездку верхом на Волке Красная Шапочка потратила \(\frac{2}{3}T\).

Пусть Красная Шапочка сидела на пеньке и ела пирожки время \(t\). Запишем формулу средней скорости для второй части пути: \[v_{\text{ср}} = \frac{v_{\text{в}}\left(\frac{2}{3}T - t\right) + 0 \cdot t}{\frac{2}{3}T} \quad\Rightarrow\quad t = \frac{2}{3}T\left(1 - \frac{v_{\text{ср}}}{v_{\text{в}}}\right) = \frac{4}{9}T,\] где \(v_{\text{ср}}\) "— средняя скорость на второй части пути, \(v_{\text{в}}\) "— скорость Волка. Так как на каждый пирожок Красная Шапочка затрачивала время, равное одной девятой времени всего своего путешествия, следовательно, она съела 4 пирожка.