Человек на плоту

Какую систему удобно рассмотреть — человека и плот вместе? Чему равен импульс силы сопротивления за всё время движения, если выразить его через перемещение плота?

В системе отсчёта, связанной с берегом, пусть \(t\) — время движения человека. Импульс силы сопротивления за это время равен \[\int_0^t \alpha V\,dt = \alpha x.\] Относительно берега человек смещается на \(l - x\), а плот на \(x\) в противоположную сторону. Поэтому \[\alpha x = m\frac{l - x}{t} - M\frac{x}{t}\quad\Rightarrow\quad t = \frac{m(l - x) - Mx}{\alpha x} = \frac{60\cdot(6{,}2 - 0{,}2) - 600\cdot 0{,}2}{300\cdot 0{,}2} = 4~\text{с}.\] Тогда скорость плота относительно берега \(V = \dfrac{x}{t} = 0{,}05\) м/с, а скорость человека относительно плота \(v = \dfrac{l}{t} = 1{,}55\) м/с. По закону сложения скоростей скорость человека относительно берега равна \(v - V = 1{,}5\) м/с.