Перевёрнутый сосуд с аргоном

Объём аргона не меняется, значит, вся теплота идёт на рост внутренней энергии. Давление газа равно давлению воды на уровне поршня, а оно растёт с глубиной.

\(\Delta Q=\dfrac{3}{2}\rho g h V\).

Поршень лёгкий и трения между поршнем и стенками сосуда нет, поэтому давление воды на уровне поршня равно давлению газа в сосуде. Гидростатическое давление повышается с глубиной: \(p_2-p_1=\rho g h\), где \(p_1\) и \(p_2\) — соответственно первоначальное и новое давление.

Поскольку при погружении сосуда объём газа не изменяется, то с увеличением температуры давление в газе будет увеличиваться. Повышение температуры обусловлено количеством \(\Delta Q\) полученного газом тепла. По первому началу термодинамики при изохорическом процессе это количество равно увеличению внутренней энергии газа: \(\Delta Q=\Delta U\). Выражая последнюю величину через давление и объём, находим: \[\Delta Q=\Delta U=\frac{3}{2}(p_2-p_1)V=\frac{3}{2}\rho g h V.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.