Диод и два резистора
3/10В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке \(A\) положительного полюса, а к точке \(B\) отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая мощность равна 14,4 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась 21,6 Вт. Укажите, как течёт ток через диод и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов в этой цепи.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаОпределите, какой элемент проводит ток в каждой полярности, и запишите мощность через \(U^2/R\).
ОтветВ первом случае диод заперт, ток течёт через один резистор; сопротивление этого резистора 10 Ом. Во втором случае диод открыт, и ток течёт через диод и оба резистора, включённые параллельно; сопротивления резисторов 10 Ом и 20 Ом.
РешениеПри подключении положительного полюса к точке \(A\) диод закрыт, поэтому ток идёт только через один из резисторов, и потребляемая мощность \(P_1 = U^2/R_a = 14{,}4\) Вт. Отсюда \(R_a = U^2/P_1 = 144/14{,}4 = 10\) Ом.
При изменении полярности диод открыт, и ток течёт через оба резистора, включённые параллельно. Эквивалентное сопротивление \(R_{\text{экв}} = U^2/P_2 = 144/21{,}6 = 20/3\) Ом.
Из \(\dfrac{1}{R_{\text{экв}}} = \dfrac{1}{R_a} + \dfrac{1}{R_b}\) получаем \(\dfrac{1}{R_b} = \dfrac{3}{20} - \dfrac{1}{10} = \dfrac{1}{20}\), то есть \(R_b = 20\) Ом.
Ответ: 10 Ом и 20 Ом.
Похожие задачи
- Лампы и диоды ЕГЭ 2025, 11 кл.
- Цепь с диодами и ключами ЕГЭ 2025, 11 кл.
- Диоды и резисторы в цепи (С4) ЕГЭ 2011, 11 кл.
- Диоды и резисторы в цепи (С4) ЕГЭ 2011, 11 кл.
- Диод и резисторы в цепи (С4) ЕГЭ 2011, 11 кл.
- Диод и резисторы в цепи (С4) ЕГЭ 2011, 11 кл.