Суммарная мощность

Мощность, выделяющаяся на резисторах, равна мощности источников. Для второй схемы удобно разложить токи на вклады каждого источника по отдельности.

В первой цепи \(P_0 = U_0 I = \dfrac{U_0^2}{r+R}\). Мощность, выделяющаяся на резисторах, равна мощности всех источников, поэтому её можно найти через мощность источников.

Вариант 1. Пусть \(I_0\) — ток через нижний источник, \(I_2\) — ток через верхний источник, \(I_1\) — ток через правый резистор \(R\). Мощность второй цепи \(P = U_0(I_0 + I_2)\). Обход по двум источникам даёт \[2U_0 = (I_0 + I_2)(R + r),\] откуда \(I_0 + I_2 = \dfrac{2U_0}{R+r}\) и \(P = \dfrac{2U_0^2}{R+r} = 2P_0 = 14\) Вт.

Вариант 2. По принципу суперпозиции рассмотрим каждый источник отдельно. При симметричном расположении резисторов ток через \(R_1\) и \(R_2\) от каждого источника компенсируется, и эти резисторы можно не учитывать. Ток в цепи равен \(I = \dfrac{U_0}{r+R}\), а мощность \(P = 2U_0 I = 2P_0 = 14\) Вт.