Камеры

Найдите минимальное время, за которое машина может проехать от первой камеры до второй и от второй до третьей, не нарушая ограничений. Сравните его с реальным временем проезда.

Можно посчитать, за какое минимальное время может проехать автомобиль от первой до второй камеры, не нарушая правил дорожного движения. Для этого автомобиль должен двигаться с максимально разрешённой скоростью, то есть \(60\) км/ч на отрезке \(AB\) на протяжении \(60\) км и со скоростью \(90\) км/ч на половине отрезка \(BC\) на протяжении ещё \(30\) км. Сумма времён на прохождение расстояния между первой и второй камерами будет равна \[T_1 = \frac{60~\text{км}}{60~\text{км/ч}} + \frac{30~\text{км}}{90~\text{км/ч}} = 1~\text{ч}\ 20~\text{мин}.\] Так как автомобиль проехал этот отрезок за 1 час 10 минут, можно сказать, что он наверняка нарушил правила на отрезке между первой и второй камерой.

Теперь рассчитаем минимальное время движения между второй и третьей камерами. Автомобиль может оставшиеся \(30\) км до точки \(C\) проехать со скоростью \(90\) км/ч, а затем \(60\) км до точки \(D\) проехать со скоростью \(120\) км/ч. Тогда затраченное на это время будет равно \[T_2 = \frac{30~\text{км}}{90~\text{км/ч}} + \frac{60~\text{км}}{120~\text{км/ч}} = 50~\text{мин}.\] Так как автомобиль проехал отрезок между второй и третьей камерой за 60 минут, нельзя сказать, что он наверняка превышал скорость на этом отрезке.

Ответ: автомобиль наверняка превышал скорость на отрезке между первой и второй камерами.