Температура нити лампочки

[EstPhO-2000] Номинальное напряжение лампочки \(V_0 = 26\,\text{В}\), номинальный ток \(I_0 = 0{,}12\,\text{А}\). Холодная вольфрамовая нить этой лампочки имеет сопротивление \(R_0 = 24\,\text{Ом}\). Оцените длину \(l\) и диаметр \(d\) этой нити. Кроме того, при какой температуре \(T\) эта нить должна испускать свет (при работе в номинальном режиме)? Удельное сопротивление вольфрама при комнатной температуре \(\rho_0 = 5{,}3 \times 10^{-8}\,\text{Ом}\cdot\text{м}\). Для металлов удельное сопротивление можно считать пропорциональным температуре в кельвинах. Считайте вольфрам идеально серым телом, которое поглощает долю \(k = 0{,}3\) падающего излучения на любой длине волны. Постоянная Стефана—Больцмана \(\sigma = 5{,}67 \times 10^{-8}\,\text{Вт}/(\text{м}^2\cdot\text{К}^4)\). Тепловым расширением нити пренебречь.