Два велосипедиста
2/10Два велосипедиста одновременно стартовали на двух разных, но пересекающихся дорогах. Оба едут с постоянной скоростью \(10\) км/ч в сторону перекрёстка, где их дороги пересекаются. В момент старта один из велосипедистов находился на расстоянии \(50\) км от перекрёстка, а другой — на расстоянии \(30\) км от перекрёстка. Через сколько часов после старта оба велосипедиста будут на одинаковом расстоянии от перекрёстка?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВведите одну координату вдоль дороги с началом в перекрёстке и подумайте, при каком взаимном расположении велосипедисты могут оказаться на одинаковом расстоянии от него.
ОтветЧерез \(4\) часа.
РешениеЛегко убедиться, что требуемое условие может быть выполнено только в том случае, когда велосипедисты будут находиться на равном расстоянии от перекрестка по разные стороны от него (первый велосипедист еще не доедет, а второй – уже проедет перекресток). Выберем начало отсчета на перекрестке, а положительным направлением будем считать направление движения. В этом случае для первого велосипедиста уравнение движения: \[-x = -L_1 + Vt,\] а для второго \[x = -L_2 + Vt.\] Исключая \(x\), получим \[t = \frac{L_1 + L_2}{2V} = 4.\]
Похожие задачи
- Скорость равна нулю (А1) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Координаты тел (A1) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Четыре тела по оси Ox (A1) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Вояджер-2 МОШ 2010/11, 7 кл.
- Гарпун в воде МОШ 2011/12, 7 кл.
- Рейсы лифта МОШ 2011/12, 7 кл.