Три жука на жердочках
4/10Три жука сидят на трех тонких жердочках. Расстояние между средней и нижней жердочкой в два раза больше расстояния между верхней и средней жердочками (см. рис.). Жуки одновременно начинают двигаться. Жук А (Алеша) – вправо со скоростью \(v_1 = 0{,}1\) см/с, жук Б (Боря) – влево со скоростью \(v_2 = 0{,}2\) см/с. С какой скоростью и в какую сторону должен двигаться жук В (Вася), чтобы он все время находился на одной прямой с двумя другими жуками?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПерейдите в систему отсчёта, движущуюся вместе с жуком Б. Что в ней должен делать жук В, чтобы все три жука оставались на одной прямой, и как его скорость пересчитывается обратно в неподвижную систему?
ОтветСкорость таракана В направлена влево и равна \(2v_1 + 3v_2 = 0{,}8\) см/с.
РешениеПерейдем в систему отсчета, движущуюся со скоростью \(v_2\). В этой системе отсчета жук Б неподвижен, а скорость жука А равна \(v_1 + v_2\) и направлена вправо. Чтобы все три жука находились на одной прямой, скорость жука В в движущейся системе отсчета должна быть равна по модулю \(2(v_1 + v_2)\) и направлена влево.
Тогда в неподвижной системе отсчета скорость таракана В направлена влево и равна \(2v_1 + 3v_2 = 0{,}8\) см/с.
Похожие задачи
- Медведь, заяц и утка МОШ 2010/11, 7 кл.
- Эскалатор МОШ 2011/12, 7 кл.
- Змейка и ворота МОШ 2011/12, 8 кл.
- Две улитки на квадрате Курчатов 2012/13, 8 кл.
- Два жучка на диагоналях Курчатов 2012/13, 9 кл.
- Пуля в вагонах поезда Курчатов 2013/14, 7 кл.