Мощность после замыкания

После замыкания ключа резистор \(R_1\) закорочен; выразите мощности через ЭДС и сопротивления.

Ток в цепи до замыкания ключа \(K\): $$I = \frac{\mathcal E}{R_1 + R_2},   (1)$$ где \(\mathcal E\) — ЭДС источника. Мощности, выделяемые соответственно на резисторах \(R_1\) и \(R_2\): $$P_1 = I^2R_1,   (2)     P_2 = I^2R_2.   (3)$$

Так как после замыкания ключа ток через резистор \(R_1\) не течёт, искомая мощность, выделяемая на резисторе \(R_2\) после замыкания ключа \(K\): $$P_2' = \frac{\mathcal E^2}{R_2}.   (4)$$

Объединяя (1)–(4), получаем: $$P_2' = P_2\left(\frac{P_1}{P_2} + 1\right)^2 = 9 Вт.$$

Ответ: \(P_2' = 9\) Вт.