Стержень в шприце (экспериментальный тур)

Массу стержня найдите взвешиванием шприца со стержнем и без него. Чтобы узнать диаметр стержня, заполните шприц водой и выдавите её до упора поршня в стержень: объём вылитой воды даёт площадь кольца вокруг стержня.

1. Взвешиваем пустой шприц: его масса \(m_0 = 12\) г.

2. Взвешиваем шприц со стержнем: его масса \(m = 26\) г. Масса стержня \(m_с = m - m_0 = 14\) г.

3. Так как длина стержня известна, определяем расстояние \(\Delta X\) между штрихами на шкале шприца в миллиметрах: \(\Delta X = 3{,}46\) мм.

4. Заполняем шприц водой до максимального деления \(V_{\text{макс}}\) и определяем массу \(m_1\) шприца с водой. Выдавливаем максимально возможное количество воды (до упора поршня в стержень) и определяем массу \(m_2\) шприца. Зная массу вылитой воды \(\Delta m = m_1 - m_2\) и, соответственно, её объём, а также расстояние, на которое переместился поршень, вычисляем площадь внутреннего сечения \(S_0\) и внутренний диаметр шприца \(D = 19\) мм.

5. Масса воды в шприце при высоте её столба, равной длине стержня, \(m_3 = m_2 - m\). Её объём \(V = m_3/\rho_0\) (здесь \(\rho_0\) — плотность воды, \(\rho_0 = 1{,}0\) г/см\(^3\)). Площадь поперечного сечения «кольца» воды высотой, равной длине стержня, \(S_1 = V/L\). Площадь сечения стержня \(S_c = S_0 - S_1\), диаметр стержня \(d = \sqrt{4S_c/\pi} = 12\) мм.

6. Объём стержня \(V_c = S_c L\). Плотность стержня \(\rho = m_с/V_c = 2{,}8\) г/см\(^3\) \(= 2{,}8\cdot10^3\) кг/м\(^3\).