Диск в ножницах

Диск перестанет двигаться, когда сумма проекций сил реакции и трения со стороны стержней на направление сдавливания обратится в нуль.

\(\mu=\operatorname{tg}\dfrac{\alpha}{2}\).

10-5. На диск со стороны стержней действуют силы нормальной реакции \(\vec{N}\) и силы трения \(\vec{F}_{\text{тр}}\). Диск прекратит движение, когда

\[F_{\text{тр}} \cos \alpha / 2 = N \sin \alpha / 2.\]

Учитывая, что

\[F_{\text{тр}} = \mu N,\]

найдем

\[\mu = \operatorname{tg} \frac{\alpha}{2}.\]

Заметим, что ответ не зависит от значения силы \(\vec{N}\), поэтому «заклинивание» диска произойдет при данном угле при любом значении сил, действующих на стержни.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.