Два пути перехода воды в пар

Изменение внутренней энергии воды одинаково в обоих путях, поскольку начальное и конечное состояния совпадают. Различаются только работы, а значит, и теплоты.

Согласно первому началу термодинамики количество подведённой теплоты равно сумме изменения внутренней энергии и совершённой системой работы: \[Q = \Delta U + A.\] Изменение внутренней энергии \(\Delta U\) воды в этих двух разных процессах перехода в пар одинаково, так как в обоих случаях в конце получается 1 моль водяного пара при температуре 100 °C. Отличаются только работы, совершаемые при изотермическом расширении, поэтому \[Q_2 - Q_1 = A_2 - A_1.\] Объём водяного пара во много раз больше объёма, занимаемого этим же количеством воды в жидком состоянии, поэтому работа, совершаемая паром при изотермическом расширении, равна \[A_i = P_i\,\Delta V_i \approx \nu R T_i.\] Рассчитаем количество теплоты, подводимое к воде во втором случае: \[Q_2 = \bigl(C\cdot(t_2-t_1) + L\bigr)\cdot 1\text{ моль} \approx 48{,}3\text{ кДж}\] (теплота испарения включает в себя и изменение внутренней энергии, и работу, которую совершает пар при увеличении объёма). Количество теплоты, подведённой в первом случае: \[Q_1 = Q_2 - A_2 + A_1 \approx Q_2 - \nu R T_2 + \nu R T_1 = 47{,}4\text{ кДж}.\]