Задачи › Оценки, размерность и подобие

Единицы объёма в Древнем Риме

  1. Единицы объёма в Древнем Риме

    МОШ 2017/18, 7 кл.
    1/10

    В древнем Риме было несколько единиц измерения объема, такие как секстарий, киафа, урна и амфора. Известно, что 12 киафов составляют 1 секстарий, одна урна равна половине амфоры, а в 1 урне 288 киафов. Определите, что больше по объёму: 3 амфоры или 150 секстариев?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Выразите обе величины через одну и ту же единицу, например через секстарии.

    Ответ

    150 секстариев больше, чем 3 амфоры (\(3\text{ амфоры} = 144\) секстария).

    Решение

    Пусть К, С, У и А – обозначения единиц измерения объёма. Так как \(1\text{У} = \tfrac12\text{А}\), следовательно, \(288\text{К} = \tfrac12\text{А}\). Поскольку \(12\text{К}\) составляют \(1\text{С}\), то \(288\text{К} = 24\text{С}\), отсюда получаем \(\tfrac12\text{А} = 24\text{С}\). Следовательно, \(3\text{А} = 144\text{С}\). Значит, 150 секстариев больше по объёму, чем три амфоры.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи