Лук и стрела

Расстояние между концами упругой дуги лука (без тетивы) несколько превосходит, естественно, длину самой тетивы, которая равна \(l\). Она представляет собой легкий нерастяжимой трос с петлями на обоих концах. Тетиву натягивают на лук, сближая его концы на это самое расстояние \(l\), для чего требуется усилие \(F_0\). После этого лук готов к выстрелу.

Стрелу массой \(m\) упирают задним концом в середину натянутой тетивы, оттягивают её (см. рисунок) на расстояние \(\lambda\) (\(\lambda \ll l\)) и отпускают. С какой скоростью (\(V_0\)) стрела вылетит из лука? Какова длительность выстрела \(\tau\)? Считать, что натяжение тетивы (\(F_0\)) в процессе выстрела остается неизменным. Ответ дать в общем виде и отдельно для конкретного случая \(l = 1\) м, \(\lambda = 10\) см, \(m = 25\) г, \(F_0 = 1000\) Н.