Модель турбины

Question

Любознательный ученик 9 класса соорудил на даче модель водяной турбины (рис.). Вода из широкой бочки вытекала через небольшое отверстие площадью $S = 1$ см$^2$ у дна и попадала на лопасти турбинки. С помощью нити, намотанной на тонкий вал турбины и перекинутой через блок, устройство могло поднимать вверх груз массой $m = 100$ г с некоторой скоростью.

Определите коэффициент полезного действия модели водяной турбины, принимая высоту столба воды в бочке $H = 0{,}2$ м, скорость груза $v_1 = 2$ см/с.
Выполнив первый эксперимент, ученик перекрыл кран $K$ и герметичной пробкой закрыл отверстие $A$ в крышке бочки. Когда он через некоторое время вернулся, бочка сильно нагрелась на солнце. Открыв кран $K$ (при закрытом отверстии $A$), ученик с удивлением обнаружил, что его механизм работает более активно, и теперь тот же груз поднимается со скоростью $v_2 = 5$ см/с. Предполагая, что КПД устройства остался неизменным, а уровень воды в бочке по-прежнему $H = 0{,}2$ м, определите, насколько изменилось давление газа в бочке.

Плотность воды $\rho = 10^3$ кг/м$^3$, ускорение свободного падения $g = 10$ м/с$^2$.

Accepted Answer

1) $\eta = \dfrac{mgv_1}{S\rho(2gH)^{3/2}/2}\cdot 100\% = 5\%$; 2) $\Delta p = \dfrac{\rho}{2}\left(\dfrac{2mgv_2}{\rho S\eta}\right)^{2/3} - \rho gH = 1600$ Па.

Модель турбины

Похожие задачи