Катапульта
5/10При осаде древней крепости осаждённые вели стрельбу по наступающему противнику с помощью катапульт из-за крепостной стены высотой \(h = 20{,}4\) м. Начальная скорость снарядов \(v_0 = 25\) м/с. На каком максимальном расстоянии \(S_{\max}\) от стены находились цели, которых могли достигать снаряды катапульт? Сравните это расстояние с максимальной дальностью \(L_{\max}\) снаряда катапульты. Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСнаряд должен пройти над верхним краем стены. Удобно считать, что выстрел производится прямо с гребня стены со скоростью, которую снаряд там имеет, и найти максимальную дальность такого «выстрела» вниз на высоту \(h\).
Ответ\(S_{\max} = \dfrac{v_0^2}{g}\sqrt{1 - \dfrac{2gh}{v_0^2}} \approx 38\) м; \(L_{\max} = \dfrac{v_0^2}{g} \approx 64\) м.
Похожие задачи
- Столкновение шариков в воздухе МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Мишень Санкт-Петербургская 2017/18, 9 кл.
- Бросок с балкона «Покори Воробьёвы горы!» 2018/19, 10–11 кл.
- Два броска на одну дальность Росатом 2018/19, 9 кл.
- Два броска на одну дальность Росатом 2018/19, 10 кл.
- Два броска на одну дальность Росатом 2018/19, 11 кл.