Санки с цилиндром

Тонкостенный цилиндр массой \(m\) насажен с помощью лёгких спиц на горизонтальную ось \(O\), закреплённую на санках (рис.), и может вращаться вокруг неё без трения. Масса цилиндра вместе с санками равна \(M\). Мальчик тянет санки в горизонтальном направлении с постоянной силой \(F\) за лёгкий трос, намотанный на цилиндр. В результате за некоторое время санки из состояния покоя переместились по гладкой горизонтальной дороге на расстояние \(S\).

1. Какой скорости \(V_1\) достигли бы санки, пройдя путь \(S\), если бы цилиндр был заторможен в оси и не мог вращаться?

2. Какой скорости \(V_2\) достигли санки, пройдя путь \(S\), при незаторможенном цилиндре?

3. Какую работу совершил мальчик при незаторможенном цилиндре?