Задачи › Работа и мощность

Перелёт самолёта при постоянном аэродинамическом качестве

  1. Перелёт самолёта при постоянном аэродинамическом качестве

    Физтех 2018/19, 11 кл.
    4/10

    Самолёт совершает перелёт дальностью \(L = 2000\) км на высоте \(h \approx 10\) км. Его скорость изменяется так, что отношение подъёмной силы к силе сопротивления воздуха (аэродинамическое качество самолёта) остаётся постоянным и равным \(K = 20\) почти всё время полёта. КПД двигателя \(\eta = 40\%\), удельная теплота сгорания топлива \(q = 50\) МДж/кг. Масса израсходованного топлива значительно меньше общей массы самолёта. Влиянием ветра пренебречь.

    1. Найти отношение \(x\) силы тяги (развиваемой двигателем) к силе тяжести, действующей на самолёт.

    2. Определите долю \(\alpha\) массы израсходованного топлива от массы самолёта.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Что уравновешивает подъёмная сила, а что — сила тяги при установившемся полёте? Как КПД связывает полезную работу тяги с теплотой, выделившейся при сгорании топлива?

    Ответ

    1) \(x = \dfrac{1}{K} = \dfrac{1}{20}\);  2) \(\alpha = 0{,}05\).

    Решение

    1) Подъёмная сила \(F_\text{п} = mg\), сила тяги \(F_\text{т} = F_\text{сопр}\). Тогда \(F_\text{т}/mg = 1/K = 1/20\).

    2) КПД: \(\eta = \dfrac{F_\text{т} L}{q\,m_\text{т}}\). Из равенства подъёмной силы весу и условия \(K = \dfrac{mg}{F_\text{т}}\) получаем \[\alpha = \frac{m_\text{т}}{m} = \frac{gL}{Kq\eta} = 0{,}05 .\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх