Задачи › Системы линз и зеркал

Собирающая линза и движущееся плоское зеркало

  1. Собирающая линза и движущееся плоское зеркало

    Физтех 2018/19, 11 кл.
    6/10

    На главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием \(F = 16\) см находится муха \(S\) на расстоянии \(d_1 = 24\) см от линзы (см. рис.). По другую сторону линзы находится плоское зеркало, перемещающееся вдоль главной оптической оси линзы со скоростью \(V = 1\) мм/с. В некоторый момент времени \(t_0\) зеркало было на расстоянии \(L = 36\) см от линзы.

    Рисунок

    1. На каком расстоянии от линзы получится изображение мухи при отсутствии зеркала?

    2. На каком расстоянии от линзы получится изображение мухи в момент времени \(t_0\) в системе линза–зеркало?

    3. С какой скоростью движется изображение мухи в момент времени \(t_0\) в системе линза–зеркало?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сначала найдите изображение в линзе; оно играет роль мнимого предмета для зеркала. Изображение в зеркале станет источником для линзы — дальше тот же расчёт, что и в первом пункте.

    Ответ

    1) \(f_1 = 48\) см;  2) \(f_2 = 48\) см от линзы;  3) \(u = 8\) мм/с.

    Решение

    1) Изображение \(S_1\) в линзе на расстоянии \(f_1 = 48\) см от линзы, справа от неё, действительное.

    2) \(S_1\) — мнимый предмет для зеркала. Изображение \(S_2\) в зеркале действительное, слева от зеркала, на расстоянии 12 см от зеркала. \(S_2\) — источник для линзы, \(d_2 = 24\) см: \[f_2 = \frac{d_2 F}{d_2 - F} = 48~\text{см}.\] Изображение \(S_3\) в системе на расстоянии \(f_2 = 48\) см от линзы (слева, действительное).

    3) Скорость \(S_2\) равна \(2V\). Для изображения \(\dfrac{u}{2V} = \Gamma^2\), где \(\Gamma = \dfrac{f_2}{d_2} = 2\). Отсюда \(u = 8V = 8\) мм/с.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх