Задачи › Циклы, работа в цикле

Цикл гелия на диаграмме T–V

  1. Цикл гелия на диаграмме T–V

    Физтех 2018/19, 11 кл.
    4/10

    На диаграмме зависимости температуры \(T\) газа от объёма \(V\) для гелия в количестве \(\nu = 1\) моль показано, что сначала газ переводится из состояния с температурой \(T_1 = 100\) К в процессе 1–2 прямо пропорциональной зависимости температуры от объёма, при этом объём газа увеличивается в 2 раза. Затем газ охлаждается до температуры \(T_3 = T_1\) в изохорическом процессе 2–3. Далее в изотермическом процессе 3–1 газ переходит в начальное состояние, при этом внешнее давление совершает над газом работу \(A_{31} = 576\) Дж.

    Рисунок

    1. Найти максимальную температуру газа в этом цикле.

    2. Найти работу, совершенную газом в процессе 1–2.

    3. Найти КПД цикла.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Продолжение прямой 1–2 проходит через начало координат: что это за процесс? Какая работа совершается газом при изобарном расширении?

    Ответ

    1) \(T_\text{max} = T_2 = 200\) К;  2) \(A_{12} \approx 831\) Дж;  3) \(\eta \approx 0{,}12\).

    Решение

    1) \(\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{2V_1}{V_1}\), откуда \(T_\text{max} = T_2 = 2T_1 = 200\) К.

    2) Процесс 1–2 — изобара. \(A_{12} = P_1(V_2 - V_1) = P_1 V_1 = \nu R T_1 \approx 831\) Дж.

    3) КПД: \[\eta = \frac{A_{12} - A_{31}}{Q_{12}} = \frac{A_{12} - A_{31}}{\nu C_P (T_2 - T_1)} = \frac{2}{5}\left(1 - \frac{A_{31}}{\nu R T_1}\right) \approx 0{,}12 .\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх