Цикл в координатах $p$–$T$

Из рис. 58 видно, что на участках \(1 - 2\) и \(3 - 4\) реализуется прямая пропорциональная зависимость давления от температуры, т. е., как следует из закона Менделеева — Клапейрона, объем газа при этом не меняется, а значит, и работы газ не совершает. Необходимо, таким образом, найти работу газа лишь при изобарических процессах \(2 - 3\) и \(4 - 1\). На участке \(2 - 3\) совершенная работа будет равна \(A_{23} = p_2(V_3 - V_2)\), а на участке \(4 - 1\) \(A_{41} = p_1(V_1 - V_4)\). Полная работа \(A\) газа за цикл равна \[A = p_2(V_3 - V_2) + p_1(V_1 - V_4).\] Уравнение Менделеева — Клапейрона для 3 молей идеального газа записывается в виде \(pV = 3RT\), и, следовательно, \[p_1V_1 = 3RT_1,\quad p_1V_4 = 3RT_4,\quad p_2V_2 = 3RT_2,\quad p_2V_3 = p_3V_3 = 3RT_3.\] Подставляя эти значения в выражение для работы, окончательно получаем \[A = 3R(T_1 + T_3 - T_2 - T_4) = 2\cdot10^4\text{ Дж} = 20\text{ кДж}.\]