Плавающий цилиндр с газом

Пусть цилиндр заполнился водой до уровня \(x\) от нижнего основания. Изменение выталкивающей силы равно увеличению силы тяжести, действующей на цилиндр с водой. Это позволяет сделать вывод, что \(\Delta h = x\). Из условия равновесия цилиндра можем написать \[p_2S = p_0S + mg,\] где \(p_2\) — давление газа в цилиндре после того, как в него вошла вода, т. е. \(p_2 = p_0 + mg/S\). Используя закон Бойля — Мариотта, напишем, что \(p_2(h - \Delta h) = p_1h\), где \(p_1\) — начальное давление газа. Окончательно находим \[p_1 = (p_0 + mg/S)(1 - \Delta h/h).\]