Подъем воды в нагретом капилляре

Если \(h\) — высота столбика воды в капилляре, то температура капилляра и, следовательно, воды на этой высоте равна \[T_h = T_\text{в}h/l.\] Вода в капилляре удерживается силами поверхностного натяжения. Если \(\sigma_h\) — поверхностное натяжение при температуре \(T_h\), то \[h = 2\sigma_h/(\rho_\text{в}gr),\] где \(\rho_\text{в}\) — плотность воды. Отсюда находим \[\sigma_h = \rho grh/2 = (\rho grl/2)(T_h/T_\text{в}).\] Пользуясь указанием в условии задачи, строим график функции \(\sigma(T)\). Температура \(T_h\) на уровне максимального поднятия воды определяется точкой пересечения графиков зависимости \((\rho grl/2)\,T/T_\text{в}\) и зависимости \(\sigma(T)\). Из рис. 202 видно, что \(T_h \approx 80\,^\circ\)C. Следовательно, \[h = l\,T_h/T_\text{в} \approx 6{,}4\text{ см}.\] Задачу можно решить и аналитически, если заметить, что зависимость \(\sigma(T)\) является практически линейной.