В первый раз в пробирку налили воду при температуре \(20\,^\circ\)C. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при температуре \(80\,^\circ\)C. Вода в пробирке нагрелась за время \(t_1\) до \(80\,^\circ\)C. Во второй раз в пробирку налили воду при температуре \(80\,^\circ\)C. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при температуре \(20\,^\circ\)C. Вода в пробирке охладилась за время \(t_2\) до \(20\,^\circ\)C. Какое время больше: \(t_1\) или \(t_2\)?

Пробирка в горячей и холодной воде — МОШ 1960/1986, 8-11 кл., задача 27

Пробирка в горячей и холодной воде
МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
4/10
В первый раз в пробирку налили воду при температуре \(20\,^\circ\)C. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при температуре \(80\,^\circ\)C. Вода в пробирке нагрелась за время \(t_1\) до \(80\,^\circ\)C. Во второй раз в пробирку налили воду при температуре \(80\,^\circ\)C. Дно пробирки погрузили в большое количество воды при температуре \(20\,^\circ\)C. Вода в пробирке охладилась за время \(t_2\) до \(20\,^\circ\)C.

Какое время больше: \(t_1\) или \(t_2\)?
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ
\(t_1 < t_2\).
Решение
В первом случае нагревание воды в пробирке в основном будет происходить за счет конвекции, так как более теплая вода легче, чем холодная. Во втором случае остывание будет происходить только за счет теплообмена между слоями воды в пробирке. Так как условия теплообмена между пробиркой и внешней водой остаются одинаковыми, то \(t_1 < t_2\).

Заметим, что если поменять параметры задачи: \(20\,^\circ\text{C} \to 0\,^\circ\text{C}\) и \(80\,^\circ\text{C} \to 4\,^\circ\text{C}\), то ответ будет обратный. Вода в пробирке будет нагреваться дольше, чем остывать. Причина здесь в аномалии воды — в интервале \(0 - 4\,^\circ\)C более холодная вода легче, чем более теплая.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Пробирка в горячей и холодной воде

Пробирка в горячей и холодной воде

Похожие задачи