Цикл с самопересечением

Выполнение цикла \(1 \to 4 \to 3 \to 2 \to 1\) фактически эквивалентно выполнению двух простых циклов \(1 \to 0 \to 2 \to 1\) и \(0 \to 4 \to 3 \to 0\) (см. рис. 59). Работа газа определяется площадью соответствующего цикла на \(pV\)-диаграмме. Однако если в первом цикле она положительна, то во втором отрицательна (работа совершается над газом). Нетрудно найти работу \(A_1\), совершенную в первом цикле: \[A_1 = (p_0 - p_1)(V_2 - V_1)/2.\] Что касается цикла \(0 \to 4 \to 3 \to 0\), то соответствующий ему на \(pV\)-диаграмме треугольник подобен треугольнику, отвечающему первому циклу. В результате работа \(A_2\) во втором цикле будет \[A_2 = -A_1(p_2 - p_0)^2/(p_0 - p_1)^2.\] (Площади подобных треугольников относятся, как квадраты длин соответственных элементов, в данном случае — высот.) Полная работа \(A\) за цикл \(1 \to 4 \to 3 \to 2 \to 1\) будет, таким образом, равна \[A = A_1\left[1 - (p_2 - p_0)^2/(p_0 - p_1)^2\right] \approx 750\text{ Дж}.\]